La bilancia idrostatica è anche detta bilancia di Archimede. Archimede (287-212 a.C.), infatti, smascherò l’inganno perpetrato da un artigiano il quale aveva consegnato a Ierone, Tiranno di Siracusa, una corona in lega d’oro e d’argento facendola passare come se fosse stata d’oro massiccio. Il metodo usato da Archimede e i suoi presupposti teorici furono attentamente studiati da Galileo (1564-1642) nella Bilancetta, un breve testo steso a Firenze nel 1586, e pubblicato solo dopo la sua morte. Lo scienziato pisano propone uno strumento, la Bilancetta, appunto, dotato di grande precisione, il cui funzionamento risiede nel concetto archimedeo di peso specifico: i corpi pesati nell’acqua risultano meno gravi che in aria in proporzione della relazione tra il loro peso specifico e quello dell’acqua. La bilancia idrostatica permette dunque di determinare il peso specifico di un corpo rispetto a quello in cui è immerso, o se il peso specifico è noto, di determinarne il volume.

Mentre la bilancia è costituita da un giogo e da due piatti, la stadera, costituita da una leva a bracci disuguali e fulcro generalmente fisso, ha un unico piatto. Molto diffusa nell’antichità, la sua invenzione viene attribuita ai Romani. La bilancia è appesa ad un gancio la cui posizione rappresenta il fulcro. Sul braccio più lungo, che reca una o più scale, scorre un peso detto “romano”. Il braccio più corto sostiene, tramite un gancio, il piatto con il corpo da pesare. Facendo scorrere il romano lungo la scala si raggiunge una posizione di equilibrio nella quale il braccio graduato è orizzontale. Dalla posizione del romano sulla scala si legge dunque il peso cercato. Già i fabbricanti in età romana si accorsero che, graduando due o tre facce dell’asta, si ottenevano stadere a due o tre portate. Ad ogni scala corrispondeva un punto diverso al quale, tramite un gancio, si appendeva il corpo da pesare. Detti ganci di sospensione avevano una distanza dal fulcro tanto minore quanto maggiore era il carico da determinare.